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2025 Quesito

7.“Siccome mi sembrava che per puro caso alcuni fatti fossero avvenuti così com’erano stati predetti dag’indovini, tu hai parlato a lungo del caso, e hai detto, per esempio, che si può ottenere il “colpo di Venere” lanciando a caso quattro dadi [...]”. Cicerone, De divinatione, II, 21, 48 - traduzione e cura di S. Timpanaro, Garzanti, Milano 1999. Testo originale - Nam cum mihi quaedam casu viderentur sic evenire ut praedicta essent a divinantibus, dixisti multa de casu, ut Venerium iaci posse casu quattuor talis iactis [...]. Cicerone, nel dialogo con il fratello Quinto, parla del colpo di Venere, che consiste nel lanciare 4 dadi a 4 facce ottenendo 4 risultati diversi. Supponendo che le facce di ciascun dado siano equiprobabili, determinare:

  • la probabilità di ottenere il colpo di Venere nel lancio di 4 dadi;
  • la probabilità di ottenere 4 numeri tutti uguali.

Soluzione
Il numero totale di esiti possibili lanciando 4 dadi a 4 facce è 44=256. 1) Per il colpo di Venere (4 risultati diversi), i casi favorevoli sono le permutazioni di 4 elementi: 4!=24. La probabilità è P=24256=332. 2) Per ottenere 4 numeri uguali, i casi favorevoli sono 4. La probabilità è P=4256=164.