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2025 Quesito

8.Quanti sono gli anagrammi, anche senza significato, della parola “STUDIARE”? In quanti di tali anagrammi si può leggere consecutivamente la parola “ARTE”, come ad esempio in “SUARTEDI”? Quanti sono gli anagrammi, anche senza significato, della parola “VACANZA”?

Soluzione
1) La parola “STUDIARE” ha 8 lettere distinte; gli anagrammi sono 8!=40320. Per contenere “ARTE”, consideriamo il blocco come un'unica unità più le restanti 4 lettere (S, T, U, D, I): abbiamo 5!=120 anagrammi. 2) La parola “VACANZA” ha 7 lettere con la lettera ‘A’ che si ripete 3 volte. Gli anagrammi sono permutazioni con ripetizione: 7!3!=50406=840.
Calcolo combinatorio