Domanda #41 - QuizBase

2025 Quesito

$7 . Data la funzione f (x) = {\begin{matrix} 2 e x^{2} - x + a & x \leq 1 \\ {bx}^{2} + x + 2 & x > 1 \end{matrix}, determinare il valore dei parametri reali a, b affinché la funzione sia continua e derivabile in tutto ℝ .$

Soluzione

f (1^{-}) = f (1^{+}) \Rightarrow 2 e - 1 + a = b + 3; f' (1^{-}) = f' (1^{+}) \Rightarrow 4 e - 1 = 2 b + 1 \Rightarrow b = 2 e - 1, a = 3

Continuità Derivabilità Funzioni definite a tratti

Segnala Errore