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$5.\text{Determinare la funzione polinomiale}y=p\left(x\right)\text{di quarto grado tangente all'asse}x\text{nell'origine, passante per (1,0) e con punto stazionario in (2,-2).}$

Soluzione

$p\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2;p\left(1\right)=0,p\left(2\right)=-2,p\text{'}\left(2\right)=0\Rightarrow y=\frac{3}{4}{x}^4-\frac{13}{4}{x}^3+\frac{5}{2}{x}^2$