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$3.\text{Il centro di una superficie sferica S è il punto di intersezione tra la retta r individuata dalle equazioni {x+y-2z=0, 3x+2y-1=0} e la retta t passante per i punti A(-2,3,0) e B(2,-1,2). La superficie S è inoltre tangente al piano α di equazione 4x-2y-4z+1=0. Qual è l'equazione di S?}$

Soluzione

$C(-1,2,1/2);R=\frac{\left|4\right(-1)-2(2)-4(1/2)+1|}{\sqrt{4^2+(-2{)}^2+(-4{)}^2}}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2};(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-1/2{)}^2=9/4$