QuizBase

$$\begin{gathered} 1.\text{ È dato un triangolo }\mathrm{ABC}\text{ di lati }\mathrm{AB}=a\text{ e }\mathrm{BC}=\sqrt{3}a.\text{ Quale delle seguenti affermazioni è corretta?} \\ -\text{ Se }A\hat{C}B=\frac{\pi }{6},\text{ allora il triangolo è rettangolo;} \\ -\text{ Se il triangolo è rettangolo, allora }A\hat{C}B=\frac{\pi }{6}. \\ \text{Motivare le risposte.} \end{gathered}$$

Soluzione

$\text{Teorema dei seni: }\frac{a}{\sin C}=\frac{\sqrt{3}a}{\sin A}\Rightarrow \sin A=\sqrt{3}\sin C.\text{ Se }C=30°,\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=60°\vee 120°.\text{ Entrambe corrette a seconda dell'angolo retto.}$