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2024 Quesito

4. Determinare il dominio della funzione f(x)=lnax-7x2, con a parametro reale positivo. Successivamente, individuare il valore di a in corrispondenza del quale risultano soddisfatte le ipotesi del teorema di Rolle nell'intervallo [1;7] e le coordinate del punto che ne verifica la tesi.

Soluzione
D:x>7/a. Rolle: f(1)=f(7)a-7=7a-749a=8. f'(x)=0x=14/a=1.75.