Domanda #68 - QuizBase

2023 Quesito

$2 . Un dado truccato, con le facce numerate da 1 a 6, gode della proprietà di avere ciascuna faccia pari che si presenta con probabilità doppia rispetto a ciascuna faccia dispari. Calcolare le probabilità di ottenere, lanciando una volta il dado, rispettivamente: - un numero primo - un numero almeno pari a 3 - un numero al più pari a 3$

Soluzione

Siano p la probabilità di una faccia dispari e 2 p di una pari. 3 p + 3 (2 p) = 1 \Rightarrow 9 p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{9} . Probabilità facce: 1, 3, 5 \to \frac{1}{9}; 2, 4, 6 \to \frac{2}{9} . • P (primo) = P (2, 3, 5) = \frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9} • P (X \geq 3) = P (3, 4, 5, 6) = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} • P (X \leq 3) = P (1, 2, 3) = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}

Calcolo combinatorio Probabilità

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