Domanda #77 - QuizBase

2023 Quesito

$3 . Assegnate le rette r, s, determinare l'equazione cartesiana del piano π contenente r e parallelo ad s .$

Soluzione

Direzione {\vec{v}}_{r} = (1, 1, 4) . Per s : x = 1, z = 2 y - 3 \to {\vec{v}}_{s} = (0, 1, 2) . La normale al piano è \vec{n} = {\vec{v}}_{r} \times {\vec{v}}_{s} = (- 2, - 2, 1) . Il piano passa per P_{r} (1, 0, 1) : - 2 (x - 1) - 2 (y - 0) + 1 (z - 1) = 0 \Rightarrow - 2 x - 2 y + z + 1 = 0 . Ossia: 2 x + 2 y - z - 1 = 0 .

Geometria analitica nello spazio

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