Domanda #89 - QuizBase

2023 Quesito

$7 . Calcolare \lim_{x \to 1} \frac{\int_{1}^{x} (t^{2} - 1) e^{2 t} dt}{(x - 1)^{2}}$

Soluzione

Forma 0 / 0 . Applichiamo De L'Hôpital e il Teorema Fondamentale del Calcolo: \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} - 1) e^{2 x}}{2 (x - 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x + 1) e^{2 x}}{2 (x - 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{(x + 1) e^{2 x}}{2} = \frac{2 e^{2}}{2} = e^{2} .

De L'Hopital Derivate Integrali Limiti

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