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2023 Quesito

8. Stabilire quali affermazioni sono vere per ogni f continua e derivabile:1. A⇒B (Massimo/Minimo implica derivata nulla)

Soluzione
• 1. A⇒B è VERA (Teorema di Fermat). Se un punto interno è di estremo e f è derivabile, allora la derivata è zero.• 2. B⇒A è FALSA. Controesempio: f(x)=x3. In x=0 la derivata è 0 ma è un flesso, non un estremo.Quindi solo la 1 è un teorema.
Analisi Fermat Logica